Ejemplo y frmula promedio mvil (pronstico)

Publish date: 2024-06-24

El promedio móvil, al igual que el último dato, se utiliza para pronosticar series de tiempo estables serie estable, que no presente tendencia ni estacionalidad. Su nombre se debe a que conforme avanza el tiempo, se descarta el dato más antiguo y se considera el más reciente.

Fórmula

$F_{t}=\frac{D_{t-1}+D_{t-2}+D_{t-3}+...+D_{t-n}}{n}$

Notación:

Ft – pronóstico del siguiente periodo t

Dt – valor observado de la demanda en el periodo t

n – número de periodos a considerar en el promedio móvil

El promedio móvil siempre se mantendrá entorno a los datos históricos.

Ejemplo

Vamos a considerar los valores que utilizamos para el ejemplo del último dato:

$F_{t}=\frac{D_{t-1}+D_{t-2}+D_{t-3}+...+D_{t-n}}{n}$

Esta serie histórica de ventas no presenta estacionalidad ni tendencia. Se trata de una serie estable y por ello podemos utilizar el promedio móvil.

Promedio móvil con n=2

El promedio móvil más simple que podemos obtener es con dos datos históricos, es decir, n=2. No podemos pronosticar las ventas de la semana 1 ni las ventas de la semana 2 porque no tenemos dos datos anteriores en ninguno de los dos casos. Debemos comenzar con el pronóstico F3 de la semana 3 utilizando los datos históricos D1 y D2. correspondientes a las ventas de la semana 1 y semana 2.

$F_{3}=\frac{D_{1}+D_{2}}{2}=59$

$F_{4}=\frac{D_{2}+D_{3}}{2}=52$

$F_{5}=\frac{D_{3}+D_{4}}{2}=45$

Realizamos estas operaciones hasta calcular el pronóstico de la semana 17:

$F_{17}=\frac{D_{16}+D_{15}}{2}=55.5$

Promedio móvil con n=3

En este caso no podemos pronosticar las ventas de las semanas 1, 2 y 3, ya que necesitamos 3 datos históricos para hacerlo. El primer pronóstico que podemos realizar es el correspondiente a la semana 4.

$F_{4}=\frac{D_{1}+D_{2}+D_{3}}{3}=54$

$F_{5}=\frac{D_{2}+D_{3}+D_{4}}{3}=50$

$F_{6}=\frac{D_{3}+D_{4}+D_{5}}{3}=48$

Continuamos hasta calcular el pronóstico de la semana 17:

$F_{17}=\frac{D_{16}+D_{15}+D_{14}}{3}=56.33$

$F_{3}=\frac{D_{1}+D_{2}}{2}=59$

Promedio móvil con n=4

El primer pronóstico que podemos realizar es el correspondiente a la semana 5, ya que necesitamos 4 datos históricos para el pronóstico.

$F_{5}=\frac{D_{1}+D_{2}+D_{3}+D_{4}}{4}=52$

$F_{6}=\frac{D_{2}+D_{3}+D_{4}+D_{5}}{4}=51$

$F_{7}=\frac{D_{3}+D_{4}+D_{5}+D_{6}}{4}=49$

Hasta calcular el pronóstico de la semana 17:

$F_{17}=\frac{D_{16}+D_{15}+D_{14}+D_{13}}{4}=56.75$

$F_{4}=\frac{D_{2}+D_{3}}{2}=52$

Se sigue el mismo procedimiento con cualquier n. La siguiente tabla resume los cálculos para los tres promedios móviles mencionados en el ejemplo.

$F_{5}=\frac{D_{3}+D_{4}}{2}=45$

Las medidas de precisión, como es la desviación media absoluta, pueden ayudar a decidir entre los tres promedios móviles. Generalizando, se puede decir que el mejor pronóstico es el que muestra menor desviación respecto a los datos históricos.

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PeakDash

Ejemplo y frmula promedio mvil (pronstico)